Minh chứng : (n2 + 3n)2 A ko là số chính phương. Bài toán 10 Hãy tìm kiếm số tự nhiên và thoải mái n làm thế nào để cho A = n4 – 2n3 + 3n2 – 2n là số chính phương. Gợi ý : Nghĩ đến (n2 – n + 1)2. Bài toán 11 Chứng minh số 235 + 2312 + 232003 ko là số chính phương. Ta có thể chứng minh một tính chất rất đặc biệt: “Nếu a, b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và a.b là một số chính phương thì a và b đều là các số chính phương”. Bài toán 3: Chứng minh rằng: Nếu m, n là các số tự nhiên thỏa mãn 3m 2 + m = 4n 2 + n thì m – n và 4m + 4n + 1 đều là số chính phương. Lời giải: .Chứng minh rằng :a) Nếu n là tổng 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng 2 số chính phương Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký Ta có thể chứng minh một tính chất rất đặc biệt : “Nếu a, b là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau và a.b là một số chính phương thì a và b đều là các số chính phương”. Bài toán 3 : Chứng minh rằng Dạng 1: Chứng minh một số là số chính phương. A = (x + y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y) + là số chính phương. Vậy A là số chính phương. Ví dụ 2: Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương. Giải: Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n TmHCi. Bài tập Toán lớp 6Bài tập về số chính phươngLên lớp 6, các em học sinh phải làm quen với nhiều kiến thức mới. Diều này khiến các em bỡ ngỡ và khó thích ứng. Nhằm giúp các em học tốt môn Toán, xin giới thiệu tài liệu "Bài tập toán lớp 6 - Số chính phương". Tài liệu này giúp các em củng cố và nâng cao các kiến thức và các dạng bài tập về số chính phương. Mời các em cùng tham tập toán lớp 6 - Số nguyênBài tập toán lớp 6 - Các dạng bài tập cơ bản về số tự nhiênI. ĐỊNH NGHĨA Số chính phương là gì?Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số TÍNH CHẤT1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 n ∈ N.4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 n ∈ N.5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGDẠNG 1 CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGBài 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thìA = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + y4 là số chính có A = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + y4= x2 + 5xy + 4y2 x2 + 5xy + 6y2 + y4Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t t ∈ Z thìA = t - y2 t + y2 + y4 = t2 –y4 + y4 = t2 = x2 + 5xy + 5y22V ì x, y, z ∈ Z nên x2 ∈ Z, 5xy ∈ Z, 5y2 ∈Z → x2 + 5xy + 5y2 ∈ ZVậy A là số chính 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 n ∈ N. Ta cónn + 1n + 2n + 3 + 1 = n.n + 3n + 1n + 2 + 1= n2 + 3n n2 + 3n + 2 + 1 *Đặt n2 + 3n = t t ∈ N thì * = t t + 2 + 1 = t2 + 2t + 1 = t + 12 = n2 + 3n + 12Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N Vậy nn + 1n + 2n + 3 + 1 là số chính 3 Cho S = + + + . . . + kk+1k+2Chứng minh rằng 4S + 1 là số chính phương .Ta có kk+1k+2 = 1/4 kk+1k+2.4 = 1/4 kk+1k+2.[k+3 – k-1]= 1/4 kk+1k+2k+3 - 1/4 kk+1k+2k-1→ S = 1/ - 1/ + 1/ - 1/ +...+ 1/4kk+1k+2k+3 - 1/4kk+1k+2k-1 = 1/4kk+1k+2k+34S + 1 = kk+1k+2k+3 + 1Theo kết quả bài 2 → kk+1k+2k+3 + 1 là số chính phương. Các bài toán về số chính phươngChuyên đề số chính phươngA. Số chính phương là gì?1. Định nghĩa số chính phươngB. Tính chất của số chính phươngC. MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGI. Dạng 1 Chứng minh một số là số chính phươngII. Dạng 2 Tìm giá trị của biến để biểu thức là số chính phươngIII. Dạng 3 Tìm số chính phươngSố chính phương là một phần quan trọng trong chương trình số học ở trường THCS. Nhằm giúp các bạn nắm vững và ôn tập kiến thức phần này, xin giới thiệu Tài liệu về số chính phương và các bài tập về số chính phương. Mời các bạn cùng tham tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 6, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 6 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 6. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các Số chính phương là gì?1. Định nghĩa số chính phương+ Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số tự nhiên có căn bậc 2 là một số tự nhiên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương lũy thừa bậc 2 của một số tự nhiên khác.+ Ví dụ 4 = 22, 9 = 32, 100 = 1022. Số chính phương chẵn, số chính phương lẻ+ Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻB. Tính chất của số chính phương+ Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không bao giờ có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, 8.+ Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn.+ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 n ∈ N.+ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 n ∈ N.+ Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số lẻ.+ Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho 16.+ Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1.+ Công thức để tính hiệu của hai số chính phương a2 - b2 = a+b.a-b.+ Số ước nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.+ Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p2.+ Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1, ví dụ 1, 1 + 3, 1 + 3 + 5, 1 + 3 + 5 +7, 1 + 3 + 5 +7 + 9, ….C. Một số dạng bài tập về số chính phươngI. Dạng 1 Chứng minh một số là số chính phươngBài 1 Chứng minh rằng mọi số nguyên x, y thìA = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + là số chính Ta có A = x + yx + 2yx + 3yx + 4y + y4= x2 + 5xy + 4y2x2 + 5xy + 6y2 + y4Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t t ∈ Z thìA = t - y2t + y2 + y4 = t2 - y4 + y4 = t2 = x2 + 5xy + 5y22Vì x, y, z ∈ Z nên x2 ∈ Z, 5xy ∈ Z, 5y2 ∈ Z => x2 + 5xy + 5y2 ∈ ZVậy A là số chính 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính Gọi 4 số tự nhiên, liên tiếp đó là n, n + 1, n + 2, n + 3 n ∈ Z. Ta cónn + 1n + 2n + 3 + 1 = n . n + 3n + 1n + 2 + 1= n2 + 3nn2 + 3n + 2 + 1 *Đặt n2 + 3n = t t ∈ N thì * = tt + 2 + 1 = t2 + 2t + 1 = t + 12= n2 + 3n + 12Vì n ∈ N nên n2 + 3n + 1 ∈ N. Vậy nn + 1n + 2+ 3 + 1 là số chính Dạng 2 Tìm giá trị của biến để biểu thức là số chính phươngBài 1 Tìm số tự nhiên n sao cho các số sau là số chính phươnga n2 + 2n + 12b nn + 3c 13n + 3d n2 + n + 1589Giảia Vì n2 + 2n + 12 là số chính phương nên đặt n2 + 2n + 12 = k2 k ∊ Nn2 + 2n + 1 + 11 = k2 ⇔ k2 – n + 12 = 11 ⇔ k + n + 1k – n - 1 = 11Nhận xét thấy k + n + 1 > k - n - 1 và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viếtk + n + 1 k - n - 1 = Đặt nn + 3 = a2 n ∊ N ⇒ n2 + 3n = a2 ⇔ 4n2 + 12n = 4a2⇔ 4n2 + 12n + 9 – 9 = 4a2⇔ 2n + 32 – 4a2 = 9⇔ 2n + 3 + 2a.2n + 3 – 2a = 9Nhận xét thấy 2n + 3 + 2a > 2n + 3 – 2a và chúng là những số nguyên dương, nên ta có thể viết 2n + 3 + 2a2n + 3 – 2a = Đặt 13n + 3 = y2 y ∊ N ⇒ 13n - 1 = y2 – 16⇔ 13n - 1 = y + 4y – 4⇒ y + 4y – 4 chia hết cho 13 mà 13 là số nguyên tố nên y + 4 chia hết cho 13 hoặc y – 4 chia hết cho 13⇒ y = 13k ± 4 với k ∊ N⇒ 13n - 1 = 13k ± 42 – 16 = 13k.13k ± 8 = 13k2 ± 8k + 1Vậy n = 13k2 ± 8k + 1 với k ∊ N thì 13n + 3 là số chính phươngd Đặt n2 + n + 1589 = m2 m ∊ N ⇒ 4n2 + 12 + 6355 = 4m2⇔ 2m + 2n + 1 2m – 2n – 1 = 6355Nhận xét thấy 2m + 2n + 1 > 2m – 2n – 1 > 0 và chúng là những số lẻ, nên ta có thể viết 2m + 2n + 1 2m – 2n – 1 = = = = ra n có thể có các giá trị sau 1588 ; 316 ; 43 ; 28III. Dạng 3 Tìm số chính phươngBài 1 Cho A là số chính phương gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta được số chính phương B. Hãy tìm các số A và A = . Nếu thêm vào mỗi chữ số của A một đơn vị thì ta có sốB = với k, m ∊ N và 32 0 nên m – k và m + k là 2 số nguyên m – k < m + k < 200 nên * có thể viết m – k m + k = đóĐể xem trọn bộ tài liệu về Chuyên đề số chính phương, mời tải tài liệu về!-Ngoài Chuyên đề số chính phương Toán lớp 6 trên, các em học sinh có thể tham khảo thêm tài liệu học tập lớp 6, Toán lớp 6 nâng cao, đề thi học kì 1 lớp 6, đề thi học kì 2 lớp 6 đầy đủ, chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả cao. Mời các em cùng tham khảo, luyện tập cập nhật thường khảo thêmĐề khảo sát chất lượng đầu năm môn Văn lớp 9 năm 2023 Đề 7Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Văn lớp 8 năm 2023 Đề 6Bài tập nâng cao Toán 7 Hai đường thẳng vuông gócBộ đề thi giữa học kì 2 lớp 8 môn Hóa học - Số 120 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi môn Hóa lớp 9Đề khảo sát chất lượng đầu năm môn Văn lớp 9 năm 2023 Đề 4Tuyển tập 30 đề thi học sinh giỏi Hóa học lớp 9Bài 4 trang 91 sgk hóa 9Bài tập toán lớp 6 - Số chính phươngBài tập nâng cao Toán 7 Hai góc đối đỉnh Nhằm giúp các em học tốt môn Toán lớp 6, xin giới thiệu tài liệu "Bài tập toán lớp 6 - Số chính phương" được chúng tôi tổng hợp chi tiết, chính xác đang xem Cách chứng minh một số là số chính phươngHy vọng với tài liệu này, giúp các em củng cố và nâng cao kiến thức và các dạng bài tập về số chính phương. Sau đây là nội dung chi tiết tài liệu, mời các em cùng tham tập toán lớp 6 Số chính phươngI. ĐỊNH NGHĨASố chính phương là số bằng bình phương đúng của một số nguyên, với số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số 0. Số chính phương về bản chất là bình phương của một số tự nhiên nào hiểu một cách khác, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn. Ngược lại, một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số TÍNH CHẤT1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ số tận cùng bằng 2, 3, 7, Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 n N.4. Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n + 1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 n N.5. Số chính phương tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là 2Số chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGDạng 1 Chứng minh một số là số chính phươngBài 1 Chứng minh rằng với mọi số nguyên x, y thì là số chính cóĐặt thìVì nên ⇒ Vậy A là số chính 2 Chứng minh tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính 4 số tự nhiên, liên tiêp đó là n, n + 1, n+ 2, n + 3 . Ta có = = *Đặt thì* = = = = Vì nên Vậy là số chính 3 Cho Chứng minh rằng là số chính có= = = ⇒ = Theo kết quả bài 2 ⇒ là số chính 4 Cho dãy số 49; 4489; 444889; 44448889; …Dãy số trên được xây dựng bằng cách thêm số 48 vào giữa số đứng trước nó. Chứng minh rằng tất cả các số của dãy trên đều là số chính cóTa thấy có tổng các chữ số chia hết cho 3 nên nó chia hết cho 3⇒ hay các số có dạng 44…488…89 là số chính 5 Chứng minh rằng các số sau đây là số chính phươngKết quả ; ; Bài 6 Chứng minh rằng các số sau là số chính phươnga b a b là số chính phương điều phải chứng minh.............................................Chia sẻ bởi Trịnh Thị Thanh Mời bạn đánh giá! Lượt tải 809 Lượt xem Dung lượng 242,8 KBLiên kết tải vềLink chính thức Bài tập toán lớp 6 Số chính phương Xem Sắp xếp theo Mặc địnhMới nhấtCũ nhấtXóa Đăng nhập để GửiTài liệu tham khảo khácChủ đề liên quanMới nhất trong tuầnTài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA I- ĐỊNH NGHĨASố chính phương là số bằng bình phương đúng của một số TÍNH CHẤT1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7, Khi phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 4n hoặc 4n+1. Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2 hoặc 4n + 3 n ∈ N.4- Số chính phương chỉ có thể có một trong hai dạng 3n hoặc 3n +1. Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2 n ∈ N.5- Số chính phương tận cùng bằng 1, 4 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số Số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho 9Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25Số chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGTóm tắt1 Dạng 1 CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG2 Dạng 2 TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG3 Dạng 3 TÌM SỐ CHÍNH PHƯƠNGDạng 1 CHỨNG MINH MỘT SỐ LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGDạng 2 TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN ĐỂ BIỂU THỨC LÀ SỐ CHÍNH PHƯƠNGDạng 3 TÌM SỐ CHÍNH PHƯƠNGBồi dưỡng Toán 7 - Tags số chính phươngChuyên đề Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ – Đại số 7Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 7 THCS Phú Diễn 2017-2018Đề cương ôn tập HK2 môn Toán 7 THCS Lê Quý Đôn 2017-2018Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán 7 THCS Mai Dịch 2017-2018Nội dung ôn tập HK2 môn Toán 7 THCS Chu Văn An 2017-2018Đề cương HK1 môn Toán 7 THCS Hoàng Hoa Thám 2018-2019Đề cương HK1 môn Toán 7 THCS Thượng Thanh 2018-2019 Table of Contents1. Thế nào là số chính phương ?2. Tính chất số chính phương3. Ví dụ về số chính phương4. Các bài toán về số chính phương lớp 6Bài tập 1 Chứng minh một số không phải là số chính phươngBài tập 2 Chứng minh một số là số chính phươngHãy cùng khám phá "số chính phương" trong toán học. Bạn đã bao giờ tự hỏi số chính phương là gì và làm thế nào để nhận biết chúng? Hãy để chúng tôi giới thiệu cho bạn một bài chuyên đề số chính phương, với các khái niệm và ví dụ cụ thể. Cùng tìm hiểu và khám phá những điều thú vị về loại số đặc biệt này!Những số chính phương đơn giản nhất Nguồn Internet1. Thế nào là số chính phương ?Số chính phương là số bằng bình phương đúng của một số hiểu đơn giản, số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc hai cũng là một số tự nhiên. Số chính phương về bản chất là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Số chính phương là diện tích của một hình vuông với cạnh là số nguyên số nguyên bao gồm các số nguyên dương, nguyên âm và số số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu như nó là bình phương của một số chẵn, ngược lại. Một số chính phương được gọi là số chính phương lẻ nếu như nó là bình phương của một số Tính chất số chính phươngSố chính phương chỉ có chữ số tận cùng là 0,1,4,5,6,9, nếu các số tận cùng là 2,3,7,8 thì không phải là số chính phân tích ra thừa số nguyên tố, số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 4n hoặc 4n + 1, không có số chính phương nào có dang 4n + 2 hoặc 4n + 3 với n € N.Số chính phương chỉ có thể có 1 trong 2 dạng 3n hoặc 3n + 1, không có số chính phương nào có dang 3n + 2 với n € N.Số chính phương có chữ số tận cùng là 1 hoặc 9 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 5 thì chữ số hàng chục là chính phương tận cùng bằng 4 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương tận cùng bằng 6 thì chữ số hàng chục là chữ số chính phương chia hết cho 2 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 3 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho chính phương chia hết cho 8 thì chia hết cho chính phương chia cho 3 không bao giờ có số dư là 2; chia cho 4 không bao giờ dư 2 hoặc 3; số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư dụ932; 36 62; là số chính thức để tính hiệu của hai số chính phươnga2 - b2 = a+ba-b.Ví dụ62 – 32 = 6+36-3 = = ước nguyên dương của số chính phương là một số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho dụSố chính phương 36 62 chia hết cho 2 => 36 chia hết cho 4 22Số chính phương 144 122 chia hết cho 3 1443=48 => 144 chia hết cho 9 1449=16Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1 = 1, 4 = 1 + 3, 9 = 1 + 3 + 5, 16 = 1 + 3 + 5 + 7, 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9, ... Ví dụ về số chính phươngCác chuyên đề toán ở trung học đã có rất nhiều dạng bài tập về số chính phương. Dựa theo khái niệm và tính chất phía trên, ta có một số ví dụ về số chính phương như sauCác số 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 144, 225, 576 đều là số chính 22 là một số chính phương chẵn9= 32 là một số chính phương lẻ16= 42 là một số chính phương chẵn25 = 52 là một số chính phương lẻ36= 62 là một số chính phương chẵn225 = 152 là một số chính phương lẻ289 = 172 là một số chính phương lẻ576 = 242 là một số chính phương là một số chính phương chẵnSố chính phương ứng dụng nhiều trong đời sống Nguồn Internet4. Các bài toán về số chính phương lớp 6Bài tập 1 Chứng minh một số không phải là số chính phươnga. Chứng minh số n = 20042 + 20032 + 20022 - 20012 không phải là số chính giảiTa thấy chữ số tận cùng của các số 20042, 20032, 20022, 20012 lần lượt là 6,9,4,1. Do đó số n có chữ số tận cùng là 8 nên n không phải là số chính Chứng minh 1234567890 không phải là số chính giảiTa thấy số 1234567890 chia hết cho 5 vì chữ số tận cùng là 0 nhưng lại không chia hết cho 25 vì hai chữ số tận cùng là 90. Vì vậy, số 1234567890 không phải là số chính tập 2 Chứng minh một số là số chính phươngChứng minh Với mọi số tự nhiên n thì an = nn+1n+2n+3 + 1 là số chính giảiTa cóan = nn+1n+2n+3 + 1= n2 + 3nn2 + 3n + 2 +1= n2 + 3n2+ 2n2 + 3n + 1= n2 + 3n + 12Với n là số tự nhiên thì n2 + 3n + 12 cũng là số tự nhiên, vì vậy, an là số chính chính phương trong chương trình Toán học lớp 6 Nguồn InternetHy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức có ích về số chính phương giúp cho công việc học tập và nghiên cứu của bạn thêm thuận lợi.

chứng minh số chính phương